PROPIEDADES DE DOMINIO

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f:X→Y es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota Domf o bien Df. En Rn se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.

Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina imagen de esa función.

El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función f asocia algún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio. Esto, escrito de manera formal:

Df={x∈X|∃y∈Y:f(x)=y}

Dadas dos funciones reales:

f:X1→Ryg:X2→R

Se tienen las siguientes propiedades:

1. D(f+g)=X1∩X2
2. D(f−g)=X1∩X2
3. D(f⋅g) =X1∩X2
4. D(f/g)={x∈(X1∩X2)|g(x)≠0}